【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項

D.展開式中含項的系數(shù)為45

【答案】BCD

【解析】

由二項式的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等可知,由展開式的各項系數(shù)之和為1024可得,則二項式為,易得該二項式展開式的二項式系數(shù)與系數(shù)相同,利用二項式系數(shù)的對稱性判斷A,B；根據(jù)通項判斷C,D即可.

由二項式的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等可知,

又展開式的各項系數(shù)之和為1024,即當時,,所以,

所以二項式為,

則二項式系數(shù)和為,則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為,故A錯誤；

由可知展開式共有11項,中間項的二項式系數(shù)最大,即第6項的二項式系數(shù)最大,

因為與的系數(shù)均為1,則該二項式展開式的二項式系數(shù)與系數(shù)相同,所以第6項的系數(shù)最大,故B正確；

若展開式中存在常數(shù)項,由通項可得,解得,故C正確；

由通項可得,解得,所以系數(shù)為,故D正確,

故選: BCD

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(2)求證：AE∥平面BFD；

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A. 是偶數(shù)?，? B. 是奇數(shù)?，?

C. 是偶數(shù)?， ? D. 是奇數(shù)?，?

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【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動，抽獎箱里放有2個紅球，1個黃球和1個藍球（這些小球除顏色外大小形狀完全相同），從中隨機一次性取2個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下：

①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

③若取得的2個小球都是紅球，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

④若取得的2個小球都不是紅球，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

⑤若取得的2個小球只有1個紅球，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.

（1）求這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù)與抽獎總次數(shù)（假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎）；

（2）求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）；

（3）分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元，5元，2元的概率.

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【題目】已知函數(shù)，.

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（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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