14．函數(shù)y=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的值域為（　�。�
A．[$\sqrt{3}$，1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[0，1]D．[-$\sqrt{3}$，1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由0≤x≤$\frac{π}{2}$和三角函數(shù)的值域可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得y=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）
=sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（1-cos2x）
=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0≤x≤$\frac{π}{2}$，
∴$\frac{π}{3}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{4π}{3}$，
∴-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sin（2x+$\frac{π}{3}$）≤1，
∴-$\sqrt{3}$≤sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：D

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及和差角的三角函數(shù)公式以及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?θ∈R，函數(shù)f（x）=-2cos（3x+θ）是奇函數(shù)
B．“?x∈R，x2+1≥0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
C．數(shù)列{（n+2）（$\frac{9}{10}$）n}的最大項是第7項
D．“-1＜x＜0”是“x＜0”的充分不必要條件

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5．已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an-1•an（n≥2，n∈N*），則an=$\frac{1}{2n+1}$；a1a2+a2a3+…+anan+1=$\frac{n}{6n+9}$．

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2．給出下列數(shù)陣
設(shè)第i行第j列的數(shù)字為ai，j，則2016為（　�。�
A．a32，33B．a2016，1C．a63，32D．a63，63

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9．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．S3=a2+10a1，a5=9，求
（1）數(shù)列{an}的通項公式an
（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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19．已知A={1，2，3，…，10}，B={11，12，…，15}．現(xiàn)從A，B中各隨機抽取3個元素組成一個樣本．用Pijk（i＜j＜k且i，j，k∈A∪B）表示元素i，j，k同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則所有Pijk的和為20．

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6．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
（1）x2+y2的最小值；
（2）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{xy}$的最小值．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求△ABC的周長的最大值．

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4．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，則BC邊上的中線AM長的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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