18．若p：a∈R且-1＜a＜1，q：關(guān)于x的一元二次方程：x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，列出不等式組，求出a的范圍，然后利用充要條件判斷方法判斷即可．

解答 解：若關(guān)于x的一元二次方程：x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，
則$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{{x}_{1}{x}_{2}=a-2＜0}\end{array}\right.$
解得a＜2，
由-1＜a＜1能得出a＜2，但由a＜2不能得出-1＜a＜1，
因此p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．cos（-1320°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2-i}$，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx-2ax-$\frac{1}{x}$，
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）如果當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜-2a-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=f（x）+（a-4）lnx+3ax-$\frac{3a+1}{x}$，若g（x）在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-9）+（a+3）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值為（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．由物理中矢量運(yùn)算及向量坐標(biāo)表示與運(yùn)算，我們知道：
（1）兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)有相應(yīng)關(guān)系式為：sinα+sin（π+α）=0，cosα+cos（π+α）=0；
（2）四點(diǎn)等分單位圓時(shí)有相應(yīng)關(guān)系式為：sinα+sin（α+$\frac{π}{2}$）+sin（α+π）+sin（α+$\frac{3π}{2}$）=0，cosα+cos（α+$\frac{π}{2}$）+cos（α+π）+cos（α+$\frac{3π}{2}$）=0．
由此我們可以推測(cè)，三點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)關(guān)系式為$sinα+sin（α+\frac{2π}{3}）+sin（α+\frac{4π}{3}）=0$，$cosα+cos（α+\frac{2π}{3}）+cos（α+\frac{4π}{3}）=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)x-y+2=0垂直的直線(xiàn)方程是（　　）
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知直線(xiàn)l：mx+y+3m-$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，若AB=2$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2ax2+bx在（2，f（2））的切線(xiàn)方程是直線(xiàn)3x+3y-8=0．
（1）求a、b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案