Question

10．過點(diǎn)（1，0）且與直線x-y+2=0垂直的直線方程是（　�。�

• A． x-y+1=0
• B． x-y-1=0
• C． x+y+1=0
• D． x+y-1=0

Answer 1

分析 方法一，利用兩條直線互相垂直，斜率之積等于-1，求出垂線的斜率，再求垂線的方程；
方法二，根據(jù)兩條直線互相垂直的關(guān)系，設(shè)出垂線的方程，利用垂線過某點(diǎn)，求出垂線的方程．

解答 解：方法一，直線x-y+2=0的斜率是1，
則與這條直線垂直的直線方程的斜率是-1，
∴過點(diǎn)（1，0）且與直線x-y+2=0垂直的直線方程為：
y-0=-（x-1），
即y+x-1=0；
方法二，設(shè)與直線x-y+2=0垂直的直線方程為x-y+a=0，
且該垂線過過點(diǎn)（1，0），
∴1-0+a=0，解得a=-1，
∴這條垂線的直線方程為y+x-1=0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了直線方程的求法與應(yīng)用問題，也考查了直線垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．