6．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，且S9=a4+a5+a6+72，則a3+a7=（　�。�
A．22B．24C．25D．26

分析 由題意可得a1+a9=a3+a7=a4+a6=2a5，S9=9a5，代入計算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a3+a7=a4+a6=2a5，
所以S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5，
由S9=a4+a5+a6+72，得
9a5=3a5+72，
則a5=12．
故a3+a7=2a5=24．
故選：B．

點評 本題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．中國海關(guān)規(guī)定，某類產(chǎn)品的每批產(chǎn)品在出口前要依次進行五項檢驗，如果有兩項指標(biāo)不合格，則這批產(chǎn)品不能出口，后面的幾項指標(biāo)不再檢驗，已知每項指標(biāo)抽檢不合格的概率都是0.2，現(xiàn)有一批產(chǎn)品準(zhǔn)備出口而進行檢驗．
（1）求這批產(chǎn)品不能出口的概率；
（2）求必須要五項指標(biāo)全部檢驗完畢，才能確定該批產(chǎn)品能否出口的概率．（精確到兩位數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.83=0.512，0.84=0.4096，0.85=0.32768．

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17．已知圓C：（x-2）2+y2=1．
（1）求：過點P（3，m）與圓C相切的切線方程；
（2）若點Q是直線x+y-6=0上的動點，過點Q作圓C的切線QA，QB，其中A，B為切點，求：四邊形QACB面積的最小值及此時點Q的坐標(biāo)．

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14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}\right.$＞=$\frac{π}{6}$，|${\overrightarrow a}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$，則|${\overrightarrow b}$|=$3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖程序框圖輸出的結(jié)果為（　�。�
A．52B．55C．63D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列五種說法正確的個數(shù)有（　�。�
①若A，B，C為三個集合，滿足A∪B=B∩C，則一定有A⊆C；
②函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線的交點有且僅有一個；
③若A⊆U，B⊆U，則A=（A∩B）∪（A∩∁UB）；
④若函數(shù)f（x）在[a，b]和[b，c]都為增函數(shù)，則f（x）在[a，c]為增函數(shù)．
A．1個B．2個C．3 個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且關(guān)于x的方程f（x）=x有兩個相等的根為1，設(shè)函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值分別是M，m，記h（a）=M+m，當(dāng)a≥1時，求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．近期受臺風(fēng)影響給某城市經(jīng)濟造成極大損失，為挽回經(jīng)濟損失，某廠家擬舉辦大型促銷活動，經(jīng)測算，當(dāng)某產(chǎn)品的促銷費用為x萬元時，其銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a2-3a+3，a＞0），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需要投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用）產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示成促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-bx+c，若f（-1）=f（3）且f（0）=3．
（1）求b、c的值；
（2）若函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x），試求g（x）的解析式．

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