17．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（$\frac{1}{2}$）3-n，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求首項(xiàng)和公比．

分析 化簡通項(xiàng)公式，判斷是否滿足等比數(shù)列通項(xiàng)公式的形式，即可判斷結(jié)果，然后求解首項(xiàng)與公比．

解答 解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（$\frac{1}{2}$）3-n=$\frac{1}{4}•$2n-1，滿足等比數(shù)列通項(xiàng)公式的形式，數(shù)列是等比數(shù)列．
首項(xiàng)為：$\frac{1}{4}$，公比為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的判斷，首項(xiàng)以及等比的求法，考查計(jì)算能力．

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7．已知f（x）=2x2+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值為-8，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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8．函數(shù)y=x2+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，2）B．（$\frac{1}{10}$，-2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

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5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函數(shù)y=|2x+m|與該約束條件表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

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12．已知$\overrightarrow{OA}$=（6，-2），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），若$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$．
（1）求$\overrightarrow{BC}$；
（2）求$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角θ

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2．在等比數(shù)列中，已知a1+a4=20，a2+a5=40，則它的前5項(xiàng)和是$\frac{620}{9}$．

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9．證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3個(gè)實(shí)數(shù)解．

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6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的有向線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

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19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若直線ax-y+a+1=0與Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，+∞）．

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