7．已知x可以在區(qū)間[-t，4t]（t＞0）上任意取值，則x∈[-$\frac{1}{2}$t，t]的概率是$\frac{3}{10}$．

分析 分別求出x屬于的區(qū)間的長(zhǎng)度和總區(qū)間的長(zhǎng)度，求出比值即為發(fā)生的概率．

解答 解：因?yàn)閤∈[-$\frac{1}{2}$t，t]，得到區(qū)間的長(zhǎng)度為t-（-$\frac{1}{2}$t）=$\frac{3t}{2}$，
又[-t，4t]（t＞0）的區(qū)間總長(zhǎng)度為4t-（-t）=5t，
所以x∈[-$\frac{1}{2}$t，t]的概率P=$\frac{\frac{3t}{2}}{5t}$=$\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)在求區(qū)間的概率時(shí)應(yīng)利用區(qū)間的長(zhǎng)度來(lái)解答，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），證明：F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根；
（2）證明：對(duì)?x∈（0，+∞），xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若存在x∈[1，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+x，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的k的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）?p≠q∈（$\frac{2}{3}$，1），$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}$＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）?p≠q∈（$\frac{2}{3}$，1），$\frac{f（p+2）-f（q+2）}{p-q}$＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x＜0，且1＜bx＜ax，則（　�。�
A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知一組數(shù)據(jù)1，3，5，7的方差為n，則在二項(xiàng)式（2x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式所有項(xiàng)中任取一項(xiàng)，取到有理項(xiàng)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{7}$

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