Question

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�
 

• A、8
• B、9
• C、．10
• D、11

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出前幾次循環(huán)得到的S，n的值，可設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，滿足條件S≥

9

10

，退出循環(huán)，從而解得n的值．

解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
n=1，S=0
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

，n=2
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

，n=3
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

，n=4
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，n=5
…
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…-

1

k

=1-

1

k

=

9

10

，n=k
滿足條件S≥

9

10

，退出循環(huán)，輸出n的值為k．
由1-

1

k

=

9

10

，故可解得：k=10，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖和算法，裂項(xiàng)法求通項(xiàng)和等知識(shí)，正確分析得到退出循環(huán)時(shí)S的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．