16．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，則事件“3x-2≥0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 由題意可得概率為線(xiàn)段長(zhǎng)度之比，計(jì)算可得．

解答 解：由題意可得總的線(xiàn)段長(zhǎng)度為2-0=2，
在其中滿(mǎn)足3x-2≥0即x≥$\frac{2}{3}$的線(xiàn)段長(zhǎng)度為2-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$，
∴所求概率P=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線(xiàn)段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若$\frac{1+2i}{z}=i$，則z的虛部為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若曲線(xiàn)$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示橢圓，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．k＜-1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜0或0＜k＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x1234
總費(fèi)用y1.5233.5
由表中數(shù)據(jù)最小二乘法得線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.7，由此預(yù)測(cè)，當(dāng)使用10年時(shí)，所支出的總費(fèi)用約為5.5萬(wàn)元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓M：x2+（y-2）2=1，設(shè)點(diǎn)B，C是直線(xiàn)l：x-2y=0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+4（t∈R），點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，過(guò)P點(diǎn)作⊙M的切線(xiàn)PA，切點(diǎn)是A．
（1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直線(xiàn)PA的方程；
（2）若經(jīng)過(guò)A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
（3）在（2）的條件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值為g（t），若在區(qū)間[-6，0]上任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)能使函數(shù)y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知角α是第四象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知命題p：任意x＞0，總有ex≥1，則?p為（　�。�
A．存在x≤0，使得 ex＜1B．存在x＞0，使得 ex＜1
C．任意x＞0，總有 ex＜1D．任意x≤0，總有 ex＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2=3，前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{{S_{n+1}}-{S_n}}}{{{S_n}-{S_{n-1}}}}=\frac{{2{a_n}+1}}{a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$，設(shè)b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)cn=$\frac{{{4^{\frac{{{b_{n+1}}-1}}{n+1}}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Gn；
（3）求證$\frac{2}{3}≤{G_n}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=2x上，則y=sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案