19．函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的值域?yàn)閇1，5]．

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)y，利用換元法設(shè)sinx=t，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出函數(shù)y的值域．

解答 解：化簡(jiǎn)可得y=4-sin2x-2sinx，
設(shè)sinx=t，則t∈[-1，1]，
換元可得y=-t2-2t+4=-（t+1）2+5，
由二次函數(shù)的性質(zhì)得，
當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)y取得最大值5，
當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)y取得最小值1，
所以函數(shù)y的值域?yàn)閇1，5]．
故答案為：[1，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了換元法求三角函數(shù)的最值問(wèn)題，涉及換元法和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）z是實(shí)數(shù)；      
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A．-1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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11．質(zhì)點(diǎn)P從如圖放置的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，根據(jù)擲骰子的情況，按照以下的規(guī)則在頂點(diǎn)間來(lái)回移動(dòng)：如果朝上數(shù)字大于等于5，向平行于AB邊的方向移動(dòng)；如果朝上數(shù)字小于等于4，向平行于AD邊的方向移動(dòng)．記擲骰子2n（n∈N*）次后質(zhì)點(diǎn)P回到A點(diǎn)的概率為an，回到C點(diǎn)的概率為cn．
（I）求a1的值；
（II）當(dāng)n=2時(shí)，設(shè)X表示質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)的次數(shù)，X的分布列和期望；
（III）當(dāng)m=2015時(shí)，試比較a2015c2015，$\frac{1}{2}$的大小（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-sin2（$\frac{π}{4}$-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求函數(shù)y=f（x-$\frac{π}{8}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值以及取得最值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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