9．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到正方體的中心的距離不大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{18}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

分析 本題是幾何概型問題，滿足條件的點(diǎn)M在以正方體的中心為球心，球半徑為1的球內(nèi)，求出其體積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法求解即可．

解答 解：滿足條件的點(diǎn)M在以正方體的中心為球心，球半徑為1的球內(nèi)，
則所求的概率$P=\frac{{\frac{4}{3}π•{1^3}}}{2^3}=\frac{π}{6}$，
故選C．

點(diǎn)評 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）當(dāng)a=3時，方程f（x）=m的解的個數(shù)；
（2）對任意x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）f（x）在（-4，2）上單調(diào)遞增，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知正三角形ABC的邊長為a，那么它的平面直觀圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，且離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過F且傾斜角為45°的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，求△OMN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（　�。�
A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}（n=1，2，3，…）是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1，an+2，…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（1）若{an}滿足a1=3，當(dāng)n≥2時，${a_n}={3^n}-1$，寫出d1，d2，d3的值；
（2）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=-d的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（3）若{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={2^n}$，求數(shù)列$\left\{{-\frac{n^2}{d_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．讀如圖的程序，若輸入x=-2，則輸出y=（　�。�
A．4B．0C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知銳角三角形ABC中的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若b=4，求三角形ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的值域?yàn)閇1，5]．

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同步練習(xí)冊答案