15．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$+ln（x+1）的定義域為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．（-2，-1]D．[3，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥3或x≤-1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$得x≥3，
即函數(shù)的定義域為[3，+∞），
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某中學號召學生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．圓心為（1，2）且過原點的圓的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x+1）2+（y+2）2=5C．（x-1）2+（y-2）2=3D．（x+1）2+（y+2）2=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，
（1）若函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[t，4]的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x||x|≤2}，則（　　）
A．M∩N=∅B．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD．且PD=2EC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：AC∥平面PBE；
（2）若AD=1，求直線PB與底面ABCD所成角的大小；
（3）若AD=1，求四棱錐B-PDCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．-4B．-2C．0D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lna-lnx}{x}$在[1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．a$≥\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{{e}^{2}}$＜a≤$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若sinα+cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+sinβ=$\sqrt{2}$，則sin（α-β）=（　�。�
A．$\frac{5}{11}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{5}{11}$D．$\frac{5}{4}$

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