11．已知x，y∈R，若p=2（x+yi）（x-yi），Q=|2$\sqrt{xy}$+（x-y）i|2，則P、Q的大小關(guān)系是P≥Q．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算求得P的值，再求得Q，利用基本不等式得出結(jié)論．

解答 解：∵p=2（x+yi）（x-yi）=2（x2+y2），Q=|2$\sqrt{xy}$+（x-y）i|2 =4xy+（x-y）2=x2+y2+2xy，
又 x2+y2≥2xy，∴P≥Q，
故答案為：P≥Q．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，復(fù)數(shù)求模，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a=12，A=60°，三角形有兩解，則邊b的取值范圍為（12，8$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求證：$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一個周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若z2+z+1=0，則z2002+z2003+z2005+z2006等于（　�。�
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現(xiàn)將如圖放置的邊長為1的正三角形（實線所示，正三角形的頂點A和點P重合）沿著圓周順時針滾動，經(jīng)過若干次滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A、B及CD的中點P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點O處，建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長度為ykm．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定O點的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長度最短，并求總長度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}-9}}{{{a_n}-4}}（{n∈{N^+}}）$，且a1=2．
（1）寫出a2，a3，a4的值；
（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）設(shè)${b_n}=（{{a_{n+1}}-3}）（{{a_n}-3}）（{n∈{N^+}}）$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=3x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2af（x）+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達式；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“x≤2或x≥5”是“x2-7x+10＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案