10．畫出函數(shù)f（x）=x2-|4x-4|的圖象，并求出當(dāng)x∈[-3，$\frac{5}{2}$]時函數(shù)f（x）的值域．

分析 寫出分段函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，即可求出當(dāng)x∈[-3，$\frac{5}{2}$]時函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：$f（x）={x^2}-|4x-4|=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+4，x≥1}\\{{x^2}+4x-4，x＜1}\end{array}}\right.$，圖象如圖所示：
函數(shù)f（x）的值域為[-8，1]

點評 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的值域，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tanα=2，則$\frac{sin2α-cos2α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}$，則f（2）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{12}$C．24D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點B為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左準(zhǔn)線與x軸的交點，點A坐標(biāo)為（0，b），若滿足$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$點P在雙曲線上，則雙曲線的離心率為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）等于（　�。�
A．88B．22C．44D．222

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某人2010年1月1日到銀行存入a元，若每年利息為r，按復(fù)利計算利息，則到2020年1月1日可取回的本息和為a（1+r）10元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C1極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a，曲線C2參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐P-ABC的每個頂點都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC=$\frac{1}{4}$，則球O的表面積為（　　）
A．80πB．96πC．100πD．144π

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