20．已知tanα=2，則$\frac{sin2α-cos2α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

分析 利用二倍角公式，結(jié)合差角的正切公式，可得結(jié)論．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sin2α-cos2α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα-（co{s}^{2}α-si{n}^{2}α）}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$
=$\frac{2tanα-1+ta{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α+2}$=$\frac{2×2-1+4}{4+2}$=$\frac{7}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式，考查差角的正切公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．某客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過(guò)25kg按0.5元/kg收費(fèi)，超過(guò)25kg的部分按0.8元/kg收費(fèi)，計(jì)算收費(fèi)的程序框圖如圖所示，則①②處應(yīng)填（　　）
A．y=0.8x　　　　y=0.5xB．y=0.5x　　　　y=0.8x
C．y=25×0.5+（x-25）×0.8　　　　y=0.5xD．y=25×0.5+0.8x　　　　y=0.8x

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12．已知函數(shù)f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)（請(qǐng)直接給出結(jié)論）；
（3）求f（2x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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10．畫(huà)出函數(shù)f（x）=x2-|4x-4|的圖象，并求出當(dāng)x∈[-3，$\frac{5}{2}$]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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