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【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品均需用三種原料，一件甲產品需要原料，原料，原料，一件乙產品需要原料，原料，原料，出售一件甲產品可獲利7萬元，出售一件乙產品可獲利6萬元，現(xiàn)有原料，原料，原料，請問該如何安排生產可使得利潤最大？

【答案】生產3件甲產品，4件乙產品

【解析】

設生產甲產品件，生產乙產品件，可獲得的利潤為萬元，根據題意列出可行解域，然后運用線性規(guī)劃的知識進行求解即可.

設生產甲產品件，生產乙產品件，可獲得的利潤為萬元，由題知，，且滿足以下條件

，即

做出可行域如圖所示，作直線，

平移直線至，當直線經過點時，可使達到最大值，由，解得，

即點的坐標為，此時，所以生產3件甲產品，4件乙產品，可獲得最大利潤，且最大利潤為45萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為________.

一班

二班

三班

女生人數

20

男生人數

20

20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝xlnx﹣x+1，g（x）＝ex﹣ax，a∈R．

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；

（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間上有唯一的極值點，求的取值范圍，并證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是函數定義域內的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“不動點”，也稱在區(qū)間上存在不動點．

設函數，．

（1）若，求函數的不動點；

（2）若函數在上不存在不動點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數分組統(tǒng)計表（設步數為）

組別

步數分組

頻數

2

10

2

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數數據的平均數與方差分別為,,組步數數據的平均數與方差分別為，，試分別比較與以，與的大小；(只需寫出結論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間幾何體中，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， 是線段上的動點.

（1）求證： ；

（2）試確定點的位置，使平面，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，求空間幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線的一條切線，證明：當時，.

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