已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則tan（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，通過兩角和的正切函數(shù)求 tan（α+β）的值．
解答： 解：由題意tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
可得tanα+tanβ=
5
6
，tanα•tanβ=
1
6
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
5
6
1-
1
6
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對(duì)公和”d=2，則其前2013項(xiàng)和S2013的最小值為（　�。�
A、-2008
B、-2010
C、-2012
D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且點(diǎn)A（an，an+1）（n∈N*）在直線y=x+2上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為{Sn}，且Sn=2bn-2（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求b1，b2的值，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)cn=bnsin2
nπ
2
-ancos2
nπ
2
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前8項(xiàng)和T8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）是偶函數(shù)”的否命題是（　�。�
A、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)
B、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)
C、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）不是偶函數(shù)
D、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則f′（x）不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的長為2，寬為1，將它沿對(duì)角線AC翻折，使二面角B-AC-D的大小為
π
3
，則四面體ABCD外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行圖中程序框內(nèi)的程序，在兩次運(yùn)行中分別輸入-4和4，則運(yùn)行結(jié)果依次
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
log2(2x+y)≤2
|x-y|≤1
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+（y-1）2=4．過點(diǎn)A（0，3）作圓的割線交圓于點(diǎn)P，求線段AP中點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線Γ的焦點(diǎn)為（0，-2）和（0，2），離心率為
2
3
3
，過雙曲線Γ的上支上一點(diǎn)P作雙曲線Γ的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn)A，B（A，B在x軸上方）．
（1）求雙曲線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）探究
OA
•
OB
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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