17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 由題意可得 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$+0=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosθ，由此求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），設$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$+0=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosθ=1•1•cosθ，
∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．定義函數(shù)f（x）=＜x•＜x＞＞，其中＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如＜1.3＞=2，＜-2.1＞=-2，當x∈（0，n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的值域為An，記集合An中的元素的個數(shù)為an，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$=$\frac{2015}{1008}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{a}{2}$x2+2xlnx，（a∈R），在x=1處的切線斜率為-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及此時的切線方程；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上存在三條斜率為m+2的切線，三個切點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），求證：x3-x1＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個函數(shù)中，在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+1B．y=1-$\frac{1}{x}$C．y=x2-5x-6D．y=3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖直角梯形OABC中，$∠COA=∠OAB=\frac{π}{2}，OC=2，OA=AB=1，SO⊥$面OABC，SO=1，以OC，OA，OS分別為x軸，y軸，z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求$\overrightarrow{SC}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角α的余弦值；
（2）設SB與平面SOC所成的角為β，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|3≤3x≤27}，$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）＜-1}\right.}\right\}$．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，則估計本次考試的平均分為（　�。�
A．121B．119C．118.5D．118

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，O為等腰三角形ABC內一點，圓O與△ABC的底邊BC交于M、N兩點與底邊上的高AD交于點G，與AB、AC分別相切于E、F兩點．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線y=kx分拋物線y=2x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k值．

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同步練習冊答案