【題目】已知命題：，命題：

（1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用一元二次不等式的解法化簡集合，根據(jù)充分條件與必要條件的定義，利用包含關系列不等式組求解即可；（2）化簡命題可得，化簡命題可得，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

（1）對于已知，∴，即，

∴的取值范圍為，

對于已知，

∴，

∴的取值范圍為，

∵是的充分條件，∴，

∴①，即；

（2）若為真命題，則；若為真命題，則，∵為真命題，為假命題，∴一真一假.

若真假，則②無解；

若假真，則

③

∴；

綜上：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知R，函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 .

（1）證明： 是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，則不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若且在上的最小值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為， 的極坐標方程為.

（1）求直線與的交點的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個點到直線的距離相等，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)k的范圍；

（3）若關于x的方程有解，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案