2．“a≥4”是“?x∈[-1，2]，使得x2-2x+4-a≤0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由?x∈[-1，2]，使得x2-2x+4-a≤0，可得a≥x2-2x+4的最小值，利用二次函數(shù)的單調性可得其最小值，即可判斷出結論．

解答 解：由?x∈[-1，2]，使得x2-2x+4-a≤0，可得a≥x2-2x+4的最小值，
由x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，可得a≥3．
∴“a≥4”是“?x∈[-1，2]，使得x2-2x+4-a≤0”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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