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求：sin220°+cos280°+
3
sin20°cos80°的值．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：將前二項用降冪公式，后兩項積化和差，結合特殊角的三角函數值即可解決．
解答： 解：原式=
1-cos40°
2
+
1+cos160°
2
+
3
2
（sin100°-sin60°）
=1+
1
2
（cos160°-cos40°）+
3
2
sin100°-
3
4

=
1
4
-sin100°sin60°+
3
2
sin100°
=
1
4
．
點評：本題考查了兩角和與差、二倍角的三角函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面邊長為2cm，側棱長為2
3
cm的正四棱柱各頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　　）
A、
20
5
π
3
cm3
B、5
5
πcm3
C、
20
3
π
3
cm3
D、5
3
πcm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正方體的棱長為2，則這個球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（2x-
π
3
）在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]里，滿足sinx=
3
2
的x值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足a1=a2=1，a3=2，且對任意正整數n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，則a1+a2+…+a100的值為（　�。�
A、200B、180
C、160D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x≤0
y≥0
x-y+1≥0
，則z=
x+y
x-1
的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用函數的單調性，證明下列不等式，并通過凼數圖象直觀驗證：
（1）sinx＜x，x∈（0，π）
（2）x-x2＞0，x∈（0，1）
（3）ex＞1+x，x≠0
（4）lnx＜x＜ex，x＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后得到函數y=sin（x-
π
3
）的圖象，則φ等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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