3．有這樣一段演繹推理：“對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而y=${log}_{\frac{1}{2}}$x是對數(shù)函數(shù)，所以y=${log}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)”．上面推理顯然是錯誤的，是因為（　　）
A．大前提錯導致結(jié)論錯B．小前提錯導致結(jié)論錯
C．推理形式錯導致結(jié)論錯D．大前提和小前提錯導致結(jié)論錯

分析 對于對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的．

解答 解：∵當a＞1時，函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，此函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導致結(jié)論錯．
故選：A

點評 本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個基礎題，解題的關鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯誤的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙、丙三人，一人在看書，一人在畫畫，一人在聽音樂．已知：①甲不看書；②若丙不畫畫，則乙不聽音樂；③若乙在看書，則丙不聽音樂．則（　　）
A．甲一定在畫畫B．甲一定在聽音樂C．乙一定不看書D．丙一定不畫畫

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．下列說法中正確的是①②③．
①設隨機變量X服從二項分布B（6，$\frac{1}{2}$），則P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）
③若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=2D（X）+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，某房子屋檐A點離地面15米．房子上另一點B離地面9米，而且A，B兩點在同一鉛垂線上，在離地面7米的C處看此房子，問水平距離離此房子多遠時A，B的視角（∠ACB）最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知a，b，c是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①a?α，α∥β，則a∥β；
②若a∥α，α∥β，則a∥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；
④若a∥β，a∩α=A，則a與β必相交；
⑤若異面直線a與b所成角為50°，b∥c，a與c異面，則a與c所成角為50°．
其中正確命題的序號為①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知角α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．sinα＞0B．cosα＜0C．tanα＞0D．sinαcosα＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若大前提是，任何實數(shù)的四次方都大于0，小前提是：a∈R，結(jié)論是：a4＞0，那么這個演繹推理（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．沒有錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+2}{x-2}$的取值范圍是（　�。�
A．[-5，$\frac{5}{3}$]B．[-5，0）∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．（-∞，-5]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）D．[-5，0）∪（0，$\frac{5}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a為正的常數(shù)，函數(shù)g（x）=|x-a|+$\frac{lnx}{x}$，x∈[1，e]，則g（x）的最小值為g（x）min=$\left\{\begin{array}{l}{1-a，0＜a≤1}\\{\frac{lna}{a}，1＜a≤e}\\{a-e+\frac{1}{e}，a＞e}\end{array}\right.$（e≈2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)，寫成分段函數(shù)形式）

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