不等式|2x-1|-|x|≥1的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|2x-1|-|x|≥1可得
x＜0
-x≥0
 ①，或
0≤x＜
1
2
-3x≥0
 ②，或
x≥
1
2
x≥0
 ③．
解①求得 x＜0，解②求得x=0，解③求得x≥
1
2
．
綜上可得，原不等式的解集為{x|x≤0，或x≥2}，
故答案為：{x|x≥2或x≤0}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某人在早上6：30-7：30之間把報紙送到你家，而你離開家去上學(xué)的時間在早上7：00-8：00之間，那么你離開家前能得到報紙的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a1+a2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=(1-
2
an
)2+a(1+
1
an
)（n∈N*），若a∈[0，2]，求數(shù)列{bn}的最小項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-2y2=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）（a∈R），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；③a=1時，f（x）的定義域為（-1，0）；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
f(x+3)
，當(dāng)1≤x＜3時，f（x）=（
1
2
）x，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個四棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（-
1
2
，
3
2
），其中α是銳角．
（Ⅰ）當(dāng)α=30°時，求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）證明：向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（Ⅲ）若向量
a
與
b
夾角為60°，求角α．

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