若雙曲線x2-4y2=4的左，右焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交左支于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=3，則△AF2B的周長是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a=2，設(shè)AF1=m，BF1=n，則m+n=3，再由雙曲線的定義，即可得到△AF2B的周長是14．
解答： 解：雙曲線x2-4y2=4即為
x2
4
-y2=1，
則a=2，
設(shè)AF1=m，BF1=n，則m+n=3，
由雙曲線的定義可得AF2=2a+m=4+m，
BF2=4+n，
則有AF1+AF2+BF2+BF1=m+4+m+4+n+n
=8+2（m+n）=14，
則△AF2B的周長是14．
故答案為：14．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵．
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給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使乘積a1•a2•…•an為整數(shù)的n（n∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[500，2012]內(nèi)所有的“理想數(shù)”是
 
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已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，求A∩B，（∁UB）∪P，（A∩B）∩（∁UP）

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設(shè)直線x-3y+m=0（m≠0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于A，B，若點(diǎn)P（m，0）滿足|PA|=|AB|，則該雙曲線的離心率是
 
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數(shù)列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2，n∈N*），則此數(shù)列為（　　）
A、等差數(shù)列
B、等比數(shù)列
C、從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D、從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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A、△x＞0B、△x＜0
C、△x=0D、△x≠0

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方程23x=
3x512
的解是
 
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當(dāng)點(diǎn)（x，y）在直線x+3y=2上移動時，z=3x+27y+3的最小值是
 
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