若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角為
π
6
，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、2或
3
B、
2
3
3
C、2或
2
3
3
D、2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=
3
3
a，再由a，b，c的關系和離心率公式，即可得到雙曲線的離心率．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則tan
π
6
=
b
a
即為b=
3
3
a，則c=
a2+b2
=
2
3
3
a，
即有e=
c
a
=
2
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A、（2+
5
）π
B、4π
C、（2+2
2
）π
D、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性；
（3）當a=
1
2
時，若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+b恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m，l2：y=-m（A≥m≥0）的兩個交點，記S=|xN-xM|，則S（m）圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式恒成立f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作量與當天平均氣溫，并制作了對照表：
 氣溫（℃） 1813  10-1 
 用電量（度） 24 3438  64
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
y
=-2x+a，當氣溫為-4℃時，預測用電量均為（　�。�
A、68度B、52度
C、12度D、28度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，3]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
-
2
x2
）8的展開式中：
（1）求系數(shù)絕對值最大的項；
（2）求二項式系數(shù)最大的項；
（3）求系數(shù)最大的項；
（4）求系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2cos2x+1
（1）當x∈（0，
π
2
），求函數(shù)f（x）的值域
（2）若f（α）=
8
5
（α∈[0，
π
3
]），求cos2α的值．

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