6．周期為4的R上的奇函數(shù)f（x）在（0，2）上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0＜x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x＜2}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）等于（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性，通過分段函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：周期為4的R上的奇函數(shù)f（x）在（0，2）上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0＜x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x＜2}\end{array}\right.$，
f（-2）=f（4-2）=f（2），f（-2）=-f（2），可得f（2）=0．
則f（2014）+f（2015）=f（2012+2）+f（2016-1）=f（2）+f（-1）=0-f（1）=-（1+1）=-2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性，奇偶性以及分段函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，比較x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小關(guān)系，并說明理由．

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若$\frac{{a}_{13}}{{a}_{12}}$＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項(xiàng)ak1，ak2，ak3…，…構(gòu)成等比數(shù)列{akn}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k4為（　�。�
A．20B．22C．24D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log2x]=3．若方程f（x）+f′（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（2+$\frac{1}{ln2}$，+∞）C．（3-$\frac{1}{2ln2}$，+∞）D．（3，+∞）

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18．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．πB．2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$C．2+$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$πD．2+$\frac{1}{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（理科答）已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn}，若a1=3，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），a1=b2，2a3+a2=b4，
（1）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

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