Question

7．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是（　�。�

• A． y=|x|
• B． $y=\root{3}{x^3}$
• C． $y=\sqrt{x^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 通過(guò)函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域，以及對(duì)應(yīng)法則，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：對(duì)于A，y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，與函數(shù)y=x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等的函數(shù)；
對(duì)于C，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，與函數(shù)y=x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等的函數(shù)；
對(duì)于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相等的函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿(mǎn)足．