Question

3．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，則實數(shù)m的值為  （　　）

• A． 3.5
• B． 3.85
• C． 4
• D． 4.15

Answer 1

分析 根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．

解答 解：根據(jù)所給的表格可以求出$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+3+m+4.5）=$\frac{10+m}{4}$，
∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，
∴$\frac{10+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
∴m=4，
故選：C．

點評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，題目的運算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上．