14．5位大學(xué)生站在一排照相．
（1）若其中的甲乙兩位同學(xué)必須相等，問有多少種不同的排法？
（2）若上述5位大學(xué)生中有3位女大學(xué)生和2位男大學(xué)生，則這兩位男大學(xué)生不相鄰的排法有多少種？

分析 （1）5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，對于相鄰的問題，一般用捆綁法，首先把甲和乙看做一個元素，使得它與另外3個元素排列，再者甲和乙之間還有一個排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）先排3位女大學(xué)生，然后把2位男大學(xué)生插空，由分步計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）∵5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，
∴首先把甲和乙看做一個元素，使得它與另外3個元素排列，
再者甲和乙之間還有一個排列，
共有A44A22=48；
（2）先排3位女大學(xué)生的排法有A33=6種，然后把2位男大學(xué)生插空，有A42=12種，由分步計數(shù)原理可得，共有6×12=72種方法．

點評 本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，不相鄰的問題用插空法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則m=-3．

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 x 3 4 5 6
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13．求方程6sin2x-4sin2x=-1，x∈[0，π]的解集．

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