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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點．若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當P在圓C上運動時，使得∠APB恒為60°，則圓M的方程為            ．

解析試題分析：根據題意利用直線與圓的關系，在直角三角形中，由結合勾股定理可得：，聯想圓的定義知：點M和點C重合，又，則，故圓M：．
考點：1.圓的定義;2.圓的幾何性質;3.直線和圓的位置關系

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線l：y＝x－1被圓(x－3)2＋y2＝4截得的弦長為     ．

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圓心在軸上，半徑長是，且與直線相切的圓的方程是     ．

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圓關于原點對稱的圓的方程是             ____  ．

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如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，，若，則AB=        .

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在平面直角坐標系xOy中，設是半圓：（）上一點，直線的傾斜角為45°，過點作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交半圓于點，則直線的方程是    ．

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如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則BC的長為      ．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

[2014·珠海聯考]已知兩點A(－2,0)，B(0,2)，點C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點，則△ABC面積的最小值是________．

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定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2＋(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實數a＝________．

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