Question

2．要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

Answer 1

分析 先根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)y=cos2x化為正弦形式的．然后假設(shè)平移φ個(gè)單位得到，根據(jù)sin[2（x+φ）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{2}$）解出φ即可．

解答 解：∵y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）
假設(shè)只需將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象平移φ個(gè)單位得到，則：sin[2（x+φ）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{2}$），
∴2（x+φ）-$\frac{π}{6}$=2x+$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{3}$，
故應(yīng)向左平移個(gè)單位$\frac{π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和平移變換．三角函數(shù)的平移變換第一步先將函數(shù)化為同名函數(shù)，然后根據(jù)左加右減上加下減的原則平移．