2．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為$\frac{32}{3}$cm2．

分析 如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC．該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，進(jìn)而可得答案．

解答 解：如圖所示，
由三視圖可知：

該幾何體為三棱錐P-ABC．

該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，
由幾何體的俯視圖可得：△PCD的面積S=$\frac{1}{2}$×4×4=8cm2，
由幾何體的正視圖可得：AD+BD=AB=4cm，
故幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$×8×4=$\frac{32}{3}$cm3，
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$，則該數(shù)列的前2017項(xiàng)的乘積a1a2a3…a2017=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足：f（x）+g（x）=ex，則（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$B．$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．$g（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{e^{-x}}-{e^x}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2ex．
（1）求f（x）在（-∞，0）上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的最小值為m，當(dāng)x＞0時(shí)，試比較$m-\frac{1}{2}$與lnx-2x+1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a＞0，b＞0，且ab=2a+b，則a+b的最小值為2$\sqrt{2}$+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜1}，B={x|x-a≤0}，若∁UB⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α，β為銳角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=（　�。�
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓M：x2+y2-2ax=0（a＜0）截直線x-y=0所得線段的長(zhǎng)度是$2\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案