【題目】某大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率．

（1）求的分布列與；

（2）某天有3位教師獨(dú)自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記表示這3位教師中駕車所用時間少于的人數(shù)，求的分布列與；

（3）下周某天張老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）以頻率估計頻率，即可取得的分布列，求出期望，得到概率即可；

（2）判斷分布列是二項(xiàng)分布，然后列出分布列，利用公式求解期望；

（3）設(shè)分別表示往返所需時間，設(shè)事件表示“從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用事件不超過120分鐘”，則

，求解概率即可．

（1）以頻率估計頻率得的分布列為：

25

30

35

40

0.2

0.3

0.4

0.1

∴（分鐘），．

（2），（）．

0

1

2

3

．

（3）設(shè)，分別表示往返所需時間，設(shè)事件表示“從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘”，則 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且與橢圓x2+ =1有相同離心率，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足 ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 E： ．
（I）求曲線 E的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè) M（x0 ， y0）是曲線 E上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的兩條切線，分別交曲線 E于點(diǎn) P、Q．
①若直線OP，OQ的斜率存在分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2=﹣ ；
②試問OP2+OQ2是否為定值．若是求出這個定值，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項(xiàng)，bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)bn；
（2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn= 且數(shù)列{C }的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(1＋3x)n的展開式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，求：

(1) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2) 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．（結(jié)果可以以組合數(shù)形式表示）

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同步練習(xí)冊答案