Question

10．若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)a=f（$\frac{π}{3}$），b=f（$\frac{3π}{4}$），c=f（π），則a，b，c的由大到小順序?yàn)閎＞a＞c．

Answer 1

分析 由題意可得函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，比較三個(gè)量和2的距離大小可得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
又∵y=f（x+2）的圖象右移2個(gè)單位可得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
∴函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
∴函數(shù)y=f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，
又∴|$\frac{3π}{4}$-2|＜|$\frac{π}{3}$-2|＜|π-2|，
∴f（$\frac{3π}{4}$）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（π），即b＞a＞c，
故答案為：b＞a＞c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)性質(zhì)，涉及單調(diào)性和對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．