9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5（\frac{1}{2}）^{2x}，-1≤x＜1}\\{1+\frac{4}{{x}^{2}}，x≥1}\end{array}\right.$設m＞n≥-1，且f（m）=f（n），則m•f（$\sqrt{2}$m）的最小值為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 做出f（x）的圖象，根據(jù)圖象判斷m的范圍，利用基本不等式得出最小值．

解答 解：做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵f（m）=f（n），m＞n≥-1，
∴1≤m＜4，
∴mf（$\sqrt{2}$m）=m（1+$\frac{2}{{m}^{2}}$）=m+$\frac{2}{m}$≥2$\sqrt{2}$．
當且僅當m=$\sqrt{2}$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了分段函數(shù)的圖象，基本不等式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}}\right.$，且（x+a）2+y2的最小值為6，a＞0，則a=$\sqrt{2}$．

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20．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象．

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17．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=6，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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（1）證明：b=2c；
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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}，x≤0}\\{{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0}\end{array}}\right.$，f（x0）＞1，則x0的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

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7．已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x∈[1，2）時，f（x）=log2x，設a=f（$\frac{1}{2}$），$b=f（\frac{10}{3}）$，c=f（1），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)$y={log}_{\frac{1}{2}}sin（\frac{π}{3}-2x）$的單調遞增區(qū)間．

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