11．函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

分析 令t=x2-4＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=log0.5t，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間，即為函數(shù)f（x）的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-4＞0，求得x＞2或x＜-2，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（2，+∞），
且y=log0.5t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．
由于函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為（2，+∞），
故函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（2，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A（1，0）和圓B：（x+1）2+y2=64，P是圓上任一點(diǎn)，求線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)l與線(xiàn)段PB的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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2．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿(mǎn)足條件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)拋物線(xiàn)y2=16x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，PA和l垂直，A為垂足，如果直線(xiàn)AF的斜率為$-\sqrt{3}$，則|PF|=（　　）
A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

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6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cosα=（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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16．某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分．第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的．從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
第一空得分情況第二空得分情況
得分03得分02
人數(shù)198802人數(shù)698302
（1）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分．
（2）該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率．試求該同學(xué)這道題得分ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

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20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a5=-20，a3+a8=-10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最��？并求出此最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在區(qū)間（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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