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11．函數f（x）=log0.5（x2-4）的單調減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

分析 令t=x2-4＞0，求得函數的定義域，且y=log0.5t，再利用二次函數的性質求得t在定義域內的單調增區(qū)間，即為函數f（x）的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-4＞0，求得x＞2或x＜-2，故函數的定義域為（-∞，-2）∪（2，+∞），
且y=log0.5t，
故本題即求函數t在定義域內的單調增區(qū)間．
由于函數t在定義域內的單調增區(qū)間為（2，+∞），
故函數f（x）的減區(qū)間為（2，+∞），
故選：D．

點評 本題主要考查對數函數、二次函數的性質，復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知點A（1，0）和圓B：（x+1）2+y2=64，P是圓上任一點，求線段AP的垂直平分線l與線段PB的交點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實數m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設拋物線y2=16x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA和l垂直，A為垂足，如果直線AF的斜率為$-\sqrt{3}$，則|PF|=（　�。�
A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cosα=（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：
第一空得分情況第二空得分情況
得分03得分02
人數198802人數698302
（1）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計該校高三學生該題的平均分．
（2）該校的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率．試求該同學這道題得分ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}為等差數列，a1+a5=-20，a3+a8=-10．
（1）求數列{an}的通項；
（2）當n取何值時，數列{an}的前n項和Sn最��？并求出此最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數的底數．
（1）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在區(qū)間（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求實數a的取值范圍．

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