20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a5=-20，a3+a8=-10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最�。坎⑶蟪龃俗钚≈担�

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）令an≤0，解得n，進(jìn)而得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a5=-20，a3+a8=-10．
∴2a1+4d=-20，2a1+9d=-10，
解得a1=-14，d=2．
∴an=-14+2（n-1）=2n-16．
（2）令an≤0，解得n≤8，
∴n=7或8時(shí)，Sn最小，最小為-56．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和關(guān)系、數(shù)列單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及取得最大、最小值時(shí)的自變量x的集合；
（2）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（1，-3），B（1，.2），C（5，y）若△ABC是直角三角形，則y的值為-3或2．

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15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b（a，b∈R），且f（x）在x=$\frac{\sqrt{3e}}{3}$時(shí)取極小值0（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a，b的值；
（2）記g（x）=（-a）x，m、n是函數(shù)g（x）定義域內(nèi)的任意值，且m≠n，判斷g（$\frac{m+n}{2}$）、$\frac{g（m）+g（n）}{2}$、$\frac{g（m）-g（n）}{m-n}$的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某學(xué)校有教師160人，其中高級(jí)、中級(jí)和初級(jí)職稱的教師分別有32人、64人和64人．為了了解教師的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本．若所抽取的樣本中中級(jí)職稱教師有16人，則n的值為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a的最大值為1．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）≥0成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AE=1，DF•DB=5，則AB=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3成立．
（Ⅰ）求證：{an-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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