18．已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算i+i2+i3+…+i2015=（　�。�
A．-iB．-1-iC．1D．-1

分析 直接利用復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：由復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算的性質(zhì)可得：i+i2+i3+…+i2015=i+i2+i3=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的單位的冪運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{4x+y-8≥0}\\{x+y-5≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取到最大值6，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$或2D．-2

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9．命題p：?x∈R，x2+x≤1的否定￢p為（　　）
A．$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}≥1$B．?x∈R，x2+x≥1
C．$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}＞1$D．?x∈R，x2+x＞1

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6．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=sinAsinC．
（1）若a=$\sqrt{2}$b，求cosB；
（2）若B=60°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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13．設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）滿足f（-3）=0，且f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，0）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-3a2lnx，（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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10．下列四個(gè)函數(shù)：①y=3-x；②y=$\frac{1}{x}$；③y=x2+2x-10；④y=$\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}（x≤0）\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}（x＞0）\end{array}$．其中定義域與值域相同的函數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若對(duì)?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，不等式f（x）＜a2恒成立，求a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2sin2ωx+2（ω＞0）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為P（-$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求ω的最小值；
（2）當(dāng)ω取最小值時(shí)，試用“五點(diǎn)法”作出y=f（x）的圖象．
（3）當(dāng)ω取最小值時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

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