4．已知當x≥0時，偶函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（3x-5）＜0的解集為（　　）
A．（-1，0）∪（1，2）B．（log37，2）C．（0，2）D．（0，1）∪（log37，2）

分析 根據(jù)偶函數(shù)y=f（x）的圖象，由不等式f（3x-5）＜0，可得2＜3x-5＜4，或-4＜3x-5＜-2，解指數(shù)不等式，求得x的范圍．

解答 解：根據(jù)偶函數(shù)y=f（x）的圖象，由不等式f（3x-5）＜0，
可得2＜3x-5＜4，或-4＜3x-5＜-2，
∴7＜3x＜9，或1＜3x＜3，
解得log37＜x＜2 或0＜x＜1．
故不等式的解集為（0，1）∪（log37，2），
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、指數(shù)不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知⊙C：x2+y2-2x-2y=0，則點P（3，1）在（　�。�
A．圓內(nèi)B．圓上C．圓外D．不知道

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b滿足|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1=2，A1A=4，D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE；
（3）若B1C1=2，求三棱錐F-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．（x2-x+1）5的展開式中，x3的系數(shù)為（　�。�
A．-30B．-24C．-20D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．正項等比數(shù)列{an}滿足${a_1}{a_4}{a_7}={2^π}$，則tan（log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6）的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式|x+1|＜2的解集為（-3，1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案