9．已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則n=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出n的值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=xn的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），
∴3n=$\sqrt{3}$，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\sqrt{6}$πD．8$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，則f（1）=（　�。�
A．3B．-3C．0D．4$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則tanα的值為（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow$=（1，1），滿足$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx-$\frac{2}{3}$在x=2處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$$\frac{cos2x}{cosx+sinx}$dx的值等于$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$，且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)T（m，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A、B、C、D四點(diǎn)，且M、N分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，求△TMN的面積最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an+1-2n+1+1（n∈N*），a1=1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}為等比數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn（3n-an）=$\frac{n+2}{n（n+1）}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證；Tn＜1．

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