11．已知a∈R，若$\frac{1+ai}{2+i}$為實數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{1+ai}{2+i}$，又已知$\frac{1+ai}{2+i}$為實數(shù)，得虛部等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵$\frac{1+ai}{2+i}$=$\frac{（1+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2+a+（2a-1）i}{5}$=$\frac{2+a}{5}+\frac{2a-1}{5}i$為實數(shù)，
∴$\frac{2a-1}{5}=0$．
解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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1．已知$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax，$g（x）=-alnx+{x^2}+3ax+\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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19．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+cosxB．y=|sinx|C．y=x2sinxD．y=sin|x|

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6．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是拋物線y2=4x上三點，F(xiàn)是拋物線的焦點且|AF|，|BF|，|DF|成等差數(shù)列．當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點T（3，0）時，求點B的坐標(biāo)．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3+2x
（1）求在點（0，0）處曲線y=f（x）的切線方程；
（2）求過點（-1，-3）的曲線y=f（x）的切線方程．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上以2為周期的函數(shù)，記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知當(dāng)x∈I0時，f（x）=x2，如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求使方程f（x）=ax在Ik（k∈N*）上有兩個不相等實數(shù)根的關(guān)于a的集合Mk．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．半徑為2的球的內(nèi)接幾何體的三視圖如圖，則其體積為（2+$\sqrt{3}$）π．

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1．.已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的取值集合．
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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