Question

5．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得到答案．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，向左平移$\frac{π}{4}$個單位，可得：y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}$]-1=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1，再向上平移1個單位，可得：y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1+1=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
所以所得圖象的函數(shù)解析式為sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
故答案為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

點評 本題考查了三角函數(shù)的平移變換問題，按照“左加右減，上加下減”進行，化簡即可．屬于基礎題．