15．已知a1=5，an=2an-1+3（n≥2），則a6=253．

分析 由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列{an+3}是以8為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式后可得an，則a6可求．

解答 解：由an=2an-1+3（n≥2），得an+3=2（an-1+3）（n≥2），
又a1+3=5+3=8≠0，
∴數(shù)列{an+3}是以8為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
則an+3=8×2n-1=2n+2，
∴${a}_{n}={2}^{n+2}-3$．
∴${a}_{6}={2}^{8}-3=253$．
故答案為：253．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．

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（1）求x的取值范圍；
（2）求y的取值范圍．

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A．一定為正B．一定為負(fù)C．先為正后為負(fù)D．先為負(fù)后為正

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20．中國農(nóng)大涿州東城防基地對冬季晝夜溫差大小于某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽y（顆）2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)．
回歸直線方程參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，
（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)．

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7．設(shè)隨機(jī)變量X～B （2，p）．若P（X≥1）=$\frac{3}{4}$，則p=$\frac{1}{2}$．

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4．函數(shù)y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$+lgcosx的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．

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