2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，畫出圖形，然后利用$\frac{y}{x}$的幾何意義，即圓上的與原點(diǎn)連線的斜率求解．

解答 解：由x2+y2-4x+1=0，得（x-2）2+y2=3，
如圖，

$\frac{y}{x}$的幾何意義為圓上的與原點(diǎn)連線的斜率，
設(shè)過原點(diǎn)的直線方程為y=kx，即kx-y=0．
由$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=\sqrt{3}$，解得k=$±\sqrt{3}$．
∴$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般方程，考查了直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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12．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t，可獲利10000元，生產(chǎn)一車皮乙種肥料所需的主要原料是磷酸鹽是1t，硝酸鹽15t，可獲利5000元，現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽15t，硝酸鹽66t，則安排甲、乙兩種肥料的生產(chǎn)分別是多少時(shí)，才能獲得的最大利潤(rùn)（　�。�
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10．已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10．
（1）求弦AB所對(duì)的圓心角α（0＜α＜π）的大�。�
（2）求α所在的扇形弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．

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17．橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$）．

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7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3S4+12=0，則該數(shù)列的公差d的取值范圍是（　�。�
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14．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，且DF=1．
（I）若AE丄CF，求BE的值；  
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2+sin3x的最大值是3．

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12．若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：（i）直線l在點(diǎn)P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C，下列命題正確的是③④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①直線l：y=x+1在點(diǎn)P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex
②直線l：y=x-1在點(diǎn)P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx
③直線l：y=-x+π在點(diǎn)P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=0在點(diǎn)P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．

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