13．已知集合$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$，且A∪B=B，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．log23B．log23或-1C．log23或0D．0

分析 化簡集合A，B．再根據(jù)并集以及集合的元素的特征即可求出a的值．

解答 解：$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$={2a，$\frac{1}{2}$}，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$={3，$\frac{1}{2}$，1}，
∵A∪B=B，
∴2a=3或2a=1，
解得a=log23，或a=0，
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)的性質(zhì)和集合的并集以及集合的元素的特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)方程2x|lnx|=1有兩個不等的實根x1和x2，則（　�。�
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），則實數(shù)m=-2．

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1．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-$\frac{p}{2}$（p＞0）．若拋物線C：y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，AB是圓O的直徑，PC是圓O的一條割線，且交圓O于C、D兩點，AB⊥PC，PE是圓O的一條切線，切點為E，AB與BE分別交PC于M、F兩點．
（1）證明：△PEF為等腰三角形；
（2）若PF=5，PD=3，求DC的長度．

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18．一個半徑為2的球體經(jīng)過切割之后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．14πD．17π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$；命題q：?x∈R，使不等式x2+ax+2≤0成立．若p∨q是真命題，￢q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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3．從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取2個球，則所取的2個球中至少有1個白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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