已知lg（x-y）+lg（x+y）=lg2+lgx+lgy．求
x
y
的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得（x-y）（x+y）=2xy，
x
y
＞1．化為(
x
y
)2-2•
x
y
-1=0，解出即可．
解答： 解：∵lg（x-y）+lg（x+y）=lg2+lgx+lgy．x-y＞0，x+y＞0，x，y＞0．
∴l(xiāng)g[（x-y）（x+y）]=lg（2xy），
x
y
＞1．
∴（x-y）（x+y）=2xy，
化為(
x
y
)2-2•
x
y
-1=0，
解得
x
y
=
2±2
2
2
=1±
2
，
又
x
y
＞1，
∴
x
y
=1+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=
1
t
+2t（t＞1），其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A、
7
4
米/秒
B、
9
4
米/秒
C、
3
2
米/秒
D、
5
2
米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不為零），若f（3）=11，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=a2x+1+1（a＞0，且a≠1）圖象恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|-cosx，對(duì)于[-π，π]上的任意x1，x2，給出如下條件：
①x1＞|x2|；②|x1|＞x2；③x12＞x22；④x13＞x23
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件的序號(hào)是
 
（寫出序號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{-1，2，
1
2
，3}，則使冪函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的所有a取值構(gòu)成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+y+2=0的傾斜角為
3π
4
，則a等于（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），則
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案