設(shè)a∈{-1，2，
1
2
，3}，則使冪函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的所有a取值構(gòu)成的集合為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，討論a的取值，得出滿足條件的a值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
當(dāng)a=-1時(shí)，y=x-1的定義域是{x|x≠0}，不滿足條件；
當(dāng)a=2時(shí)，y=x2的定義域是R，且為R上的偶函數(shù)，滿足條件；
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，y=x
1
2
=
x
的定義域是[0，+∞），不滿足條件；
當(dāng)a=3時(shí)，y=x3的定義域是R，且為R上的奇函數(shù)，不滿足條件；
綜上，所有a取值構(gòu)成的集合為{2}．
故答案為：{2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（5，-1），則它關(guān)于直線l：x+y-6=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+1（a，b為常熟）且f（5）=7，則f（-5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg（x-y）+lg（x+y）=lg2+lgx+lgy．求
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差）y與乘客量x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（2）（3）所示．

給出下說(shuō)法：
①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；
②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；
③圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變；
④圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并降低成本．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則sinA•sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)且為增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，
3
）
B、（1，3）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
4+3i
1-2i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，則∁UA=（　�。�
A、{1，2，6}
B、{3，4，5}
C、{1，2，3，4，5，6}
D、∅

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