Question

【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當?shù)卣�府制定了人均月用水量�?/span>的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣�府說，以上的居民不超過這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）分布表見解析；（2）直方圖見解析；平均數(shù)為2.02， 中位數(shù)為2.02，眾數(shù)為2.25；（3）政府的解釋是正確的，原因見解析.

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算頻率，填入頻率分布表即可；（2）根據(jù)每組數(shù)據(jù)和對應的頻率可畫出頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖估計平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法分別計算即可；（3）計算出月用水量超過的比例，由此可得不超過的比例為，由此可知政府的解釋是正確的.

(1)頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
合計

(2)頻率分布直方圖如圖：

眾數(shù)為：

月用水量在的頻率為：

中位數(shù)為：

平均數(shù)為：

(3)人均月用水量在以上的居民所占的比例為

即大約有的居民月用水量在以上，的居民月用水量在以下

因此政府的解釋是正確的