【題目】推進垃圾分類處理,是落實綠色發(fā)展理念的必然選擇,也是打贏污染防治攻堅戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié).為了解居民對垃圾分類的了解程度,某社區(qū)居委會隨機抽取1000名社區(qū)居民參與問卷測試,并將問卷得分繪制頻率分布表如下:

得分

男性人數(shù)

40

90

120

130

110

60

30

女性人數(shù)

20

50

80

110

100

40

20

1)從該社區(qū)隨機抽取一名居民參與問卷測試,試估計其得分不低于60分的概率;

2)將居民對垃圾分類的了解程度分為比較了解“(得分不低于60)不太了解”(得分低于60)兩類,完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為居民對垃圾分類的了解程度性別有關(guān)?

不太了解

比較了解

男性

女性

3)從參與問卷測試且得分不低于80分的居民中,按照性別進行分層抽樣,共抽取10人,連同名男性調(diào)查員一起組成3個環(huán)保宜傳隊.若從這中隨機抽取3人作為隊長,且男性隊長人數(shù)占的期望不小于2.的最小值.

附:

臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】10.62)填表見解析;有95%的把握認為居民對垃圾分類的了解程度與性別有關(guān)(3

【解析】

1)根據(jù)頻數(shù)分布表統(tǒng)計出得分不低于60分的人數(shù),即可求出結(jié)論;

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù),列出列聯(lián)表,根據(jù)公式求出的觀測值,結(jié)合臨界值表,即可得出結(jié)論;

(3)分層抽樣抽取的10人中,男性6人,女性4人,求出隨機變量的所有可能值的概率,得出隨機變量分布列,求出期望,根據(jù)已知建立的不等式關(guān)系,求解即可.

解:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù),問卷得分不低于60分的比率為

故從該社區(qū)隨機抽取一名居民其得分不低于60分的概率為0.6.

2)由題意得列聯(lián)表如下:

不太了解

比較了解

總計

男性

250

330

580

女性

150

270

420

總計

400

600

1000

的觀測值

因為5.542>3.841

所以有95%的把握認為居民對垃圾分類的了解程度與性別有關(guān).

3)由題意知,分層抽樣抽取的10人中,男性6人,女性4

隨機變量的所有可能取值為0,12,3,

其中

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

3

可得,

,解得,

的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo),用綜合指標(biāo)核定該產(chǎn)品的等級.,則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號

質(zhì)量指標(biāo)(

產(chǎn)品編號

質(zhì)量指標(biāo)(

1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

2)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)均滿足”,求事件的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底而為菱形,且菱形所在的平面與所在的平面相互垂直,,,.

1)求證:平面;

2)求四棱錐的最長側(cè)棱的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,其中a,

的極大值;

設(shè),若對任意的恒成立,求a的最大值;

設(shè),若對任意給定的,在區(qū)間上總存在s,使成立,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,真命題的個數(shù)是 ( 。

①命題:“已知 ,“”是“”的充分不必要條件”;

②命題:“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

③命題:已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,),則f(4)的值等于;

④命題:若,則

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

2)設(shè)定義在上的函數(shù)的最大值為,最小值為,且,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,過點的直線傾斜角為.

1)求橢圓的方程;

2)是否存在過點且斜率為的直線,使直線交橢圓于兩點,以為直徑的圓過點?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2)若函數(shù)存在兩個零點.

①實數(shù)的取值范圍;

②證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若存在,使得不等式成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案