Question

9．已知θ是第四象限角，則$\sqrt{{{sin}^2}θ-{{sin}^4}θ}$可化簡(jiǎn)為（　　）

• A． $\frac{1}{2}sin2θ$
• B． $-\frac{1}{2}sin2θ$
• C． sin2θ
• D． -sin2θ

Answer 1

分析 根據(jù)角θ的取值范圍推知sinθcosθ，然后利用同角三角函數(shù)和二倍角公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵θ是第四象限角，
∴sinθ＜0，cosθ＞0，
∴sinθcosθ＜0．
$\sqrt{{{sin}^2}θ-{{sin}^4}θ}$，
=$\sqrt{si{n}^{2}θ（1-si{n}^{2}θ）}$，
=$\sqrt{si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}$，
=|sinθcosθ|，
=-$\frac{1}{2}$sin2θ．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用同角三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．